統計検定、
ジニ係数と
不平等指標に
Wikipedia に
python だと、inequality が
日本語だとinequality metrics と
Gini index ジニ係数
以下、ジニ係数 - Wikipedia の 引用です。 社会に
おける 所得分配の 不平等さを 測る 指標 20:20 Ratio
母集団の上位20％と、 下位20％を 比較して、 そこに どれだけの 格差が あるのか 示します。 Palma ratio パルマ比率
パルマ比率。上位１０％の 所得合計÷下位４０％の 所得合計 で、 低いほど 格差が 小さい 指標に なります。 Hoover index 集中指標
地域的集中度の指標 です。 以下の pdfに 説明が 記載されています。
研究シリーズ第32号Coefficient of variation 変動係数 収入の
分散の 平方根を 平均収入で 割った もの。 統計で 語られる それは、 収入に 括った ものではないですが、 経済指標と しては、 収入に 括った 値のようです。 Wage share 労働分配率
企業において 生産された 付加価値全体の うちの、 どれだけが 労働者に 還元されているかを 示す 割合。 「人件費/付加価値」で 算出された%で 表されます。 Theil index
タイル指数
所得格差を示す 指標。 説明は、 以下の pdfに 記載されています。
IPSJ-JNL5211001.pdf
その他の
Wikipedia には
Atkinson Index ダルトン・アトキンソン尺度
所得格差を表す 指標の 一つで、 所得が 完全に 平等に 分配される 状態に した 時に 社会が 諦めねばならない 総所得の 割合 を 示します。 Kakwani index カクワニ係数
貧困を示す 指標 ? ジニ係数と 同じような 値に 思われました。
一般的に
統計検定では、
統計局ホームページ/統計Today
全国消費実態調査の
結果や 「経済財政白書」を 見ると、 ほぼ 一貫して 不平等の 指標と して ジニ係数が 用いられています。 政府統計では 従来から 平均値を 単一指標と して 示すことが 多く、 不平等の 指標に ついても ジニ係数を 単一指標と して 示すことが 多いです。 不平等の 指標と しては、 ピグー=ダルトン原理を 満たす ものと して、 ジニ係数以外にも アトキンソン指標、 一般化エントロピー、 タイル指標など 分割公理に 対応した 指標も ありますが、 国際的な 比較の 観点からも ジニ係数が 用いられている ものと 考えられています。
不平等指標の
以下、
* pysal/pysal: PySAL: Python Spatial Analysis Library
oliviaguest/gini: Calculate the Gini coefficient of a numpy array.
numpy で、自前実装した gini 関数が github で 公開されています。 pysal で、 gini 係数を 計算するよりも 計算速度が 早いようです。
pysal で
インストール
python3 -m pip install pysalジニ係数
空間ジニ係数 とジニ係数を 計算できます。
import pysal import numpy as np # pysalのデータセットに含まれる、メキシコの 32のメキシコの州、1940-2010年 10年ごと の時系列データを取得する f=pysal.open(pysal.examples.get_path("mexico.csv")) vnames=["pcgdp%d"%dec for dec in range(1940,2010,10)] y=np.transpose(np.array([f.by_col[v] for v in vnames])) regimes=np.array(f.by_col('hanson98')) # 乱数を固定 np.random.seed(12345) w = pysal.block_weights(regimes) # 空間ジニ係数を求める gs = pysal.inequality.gini.Gini_Spatial(y[:,0],w) print("空間ジニ係数", gs.__dict__) # ジニ係数を求める gs = pysal.inequality.gini.Gini(y[:,0]) print("ジニ係数", gs.__dict__)
空間ジニ係数 {'g': 0.35372371173452849, 'wcg': 4353856.0, 'wg': 884130.0, 'dtotal': 5237986.0, 'den': 14808128.0, 'wcg_share': 0.29401798795904521, 'wcgp': array([ 4126228., 4000994., 4203292., 4197086., 4277902., 4252922.,
4039574., 4089000., 4290410., 4120558., 4195242., 4209028.,
4038750., 4201308., 4243490., 4183814., 4168974., 4028010.,
4363162., 4110582., 4181112., 4335680., 4240808., 4154998.,
4210238., 4139444., 4137668., 4282600., 4230824., 4076498.,
4183592., 4206110., 4029216., 4236384., 4110596., 4038182.,
4015358., 4080044., 4232460., 4027460., 4151414., 4028410.,
4206624., 4183384., 4194806., 4188668., 4242914., 4281378.,
4094012., 4190744., 4245344., 4202794., 4141048., 4111328.,
4126792., 4332588., 4328924., 4264912., 4172752., 4145232.,
4156490., 4028624., 4070424., 4048800., 4180720., 4185870.,
4140368., 4325158., 4172828., 4283022., 4032032., 4064170.,
4129126., 4490908., 4067802., 4329386., 4037278., 4301716.,
4177344., 4296376., 4108508., 4094022., 4084408., 4228526.,
4058830., 4236482., 4228552., 4198926., 4108536., 4024064.,
4152000., 4146158., 4045994., 4139672., 4199608., 4124702.,
4175594., 4356900., 4311728.]), 'p_sim': 0.040000000000000001, 'e_wcg': 4170356.7474747472, 's_wcg': 95869.167798782844, 'z_wcg': 1.9140590946861487, 'p_z_sim': 0.0278063026961195}
ジニ係数 {'g': 0.35372371173452849}
Gini_Spatial は、gs.g で
Gini は、gs.g で
- Theil指数
pysal.inequality.theil.Theil、pysal.inequality.theil.TheilD、pysal.inequality.theil.TheilDSimが用意されています。
TheilD、TheilDSimについては、 理解が 追いついて おらず、 ここでは、 Theilについてのみ 記載します。
import pysal f=pysal.open(pysal.examples.get_path("mexico.csv")) vnames=["pcgdp%d"%dec for dec in range(1940,2010,10)] y=np.transpose(np.array([f.by_col[v] for v in vnames])) theil_y=pysal.inequality.theil.Theil(y) print(theil_y.T)
[ 0.20894344 0.15222451 0.10472941 0.10194725 0.09560113 0.10511256 0.10660832]
IneqPy で
インストール
python3 -m pip install git+https://github.com/mmngreco/IneqPyジニ係数を
計算する
ineqpy.giniでジニ係数の 計算が 可能です。
import pandas as pd import numpy as np import ineqpy from io import StringIO data = StringIO("""index renta factor 0 -13004.12 1.0031 89900 141656.97 1.4145 179800 1400.38 4.4122 269700 415080.96 1.3295 359600 69165.22 1.3282 449500 9673.83 19.4605 539400 55057.72 1.2923 629300 -466.73 1.005 719200 3431.86 2.2861 809100 423.24 1.1552 899000 0 1.0048 988900 -344.41 1.0028 1078800 56254.09 1.2752 1168700 60543.33 2.0159 1258600 2041.7 2.7381 1348500 581.38 7.9426 1438400 55646.05 1.2818 1528300 0 1.0281 1618200 69650.24 1.2315 1708100 -2770.88 1.0035 1798000 4088.63 1.1256 1887900 0 1.0251 1977800 10662.63 28.0409 2067700 3281.95 1.167 """) df = pd.read_table(data, index_col=0) # dataframe のカラム名を指定する print(ineqpy.gini(data=df, income='renta', weights='factor')) # 配列を指定する print(ineqpy.gini(income=df.renta.values, weights=df.factor.values))
0.767391363659 0.767391363659
ineqpy のweights を
README.md にWeighted Gini とpysal で
- ダルトン・アトキンソン尺度
ineqpy.atkinsonで、ダルトン・アトキンソン尺度 の 計算を 行うことができます。
import pandas as pd import numpy as np import ineqpy from io import StringIO data = StringIO("""index renta factor 0 -13004.12 1.0031 89900 141656.97 1.4145 179800 1400.38 4.4122 269700 415080.96 1.3295 359600 69165.22 1.3282 449500 9673.83 19.4605 539400 55057.72 1.2923 629300 -466.73 1.005 719200 3431.86 2.2861 809100 423.24 1.1552 899000 0 1.0048 988900 -344.41 1.0028 1078800 56254.09 1.2752 1168700 60543.33 2.0159 1258600 2041.7 2.7381 1348500 581.38 7.9426 1438400 55646.05 1.2818 1528300 0 1.0281 1618200 69650.24 1.2315 1708100 -2770.88 1.0035 1798000 4088.63 1.1256 1887900 0 1.0251 1977800 10662.63 28.0409 2067700 3281.95 1.167 """) df = pd.read_table(data, index_col=0) # ダルトン・アトキンソン尺度 を計算 print(ineqpy.atkinson(data=df, income='renta', weights='factor'))
0.42284127012
- ローレンツ曲線
ineqpy.lorenzでローレンツ曲線を 返すdataframeを 取得できます。
import pandas as pd import numpy as np import ineqpy from io import StringIO data = StringIO("""index renta factor 0 -13004.12 1.0031 89900 141656.97 1.4145 179800 1400.38 4.4122 269700 415080.96 1.3295 359600 69165.22 1.3282 449500 9673.83 19.4605 539400 55057.72 1.2923 629300 -466.73 1.005 719200 3431.86 2.2861 809100 423.24 1.1552 899000 0 1.0048 988900 -344.41 1.0028 1078800 56254.09 1.2752 1168700 60543.33 2.0159 1258600 2041.7 2.7381 1348500 581.38 7.9426 1438400 55646.05 1.2818 1528300 0 1.0281 1618200 69650.24 1.2315 1708100 -2770.88 1.0035 1798000 4088.63 1.1256 1887900 0 1.0251 1977800 10662.63 28.0409 2067700 3281.95 1.167 """) df = pd.read_table(data, index_col=0) # ローレンツ曲線を示すデータフレームを取得 result = ineqpy.lorenz(data=df, income='renta', weights='factor') %matplotlib inline # x軸、y軸を指定してplot する result.plot(x='x', y='y')
<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x10fc60b00>
ローレンツ曲線と
元データが
numpy で
oliviaguest/gini: Calculate the Gini coefficient of a numpy array. に
import numpy as np def gini(array): """Calculate the Gini coefficient of a numpy array.""" # based on bottom eq: http://www.statsdirect.com/help/content/image/stat0206_wmf.gif # from: http://www.statsdirect.com/help/default.htm#nonparametric_methods/gini.htm array = array.flatten() #all values are treated equally, arrays must be 1d if np.amin(array) < 0: array -= np.amin(array) #values cannot be negative array += 0.0000001 #values cannot be 0 array = np.sort(array) #values must be sorted index = np.arange(1,array.shape[0]+1) #index per array element n = array.shape[0]#number of array elements return ((np.sum((2 * index - n - 1) * array)) / (n * np.sum(array))) #Gini coefficient import pysal import numpy as np # pysalのデータセットに含まれる、メキシコの 32のメキシコの州、1940-2010年 10年ごと の時系列データを取得する f=pysal.open(pysal.examples.get_path("mexico.csv")) vnames=["pcgdp%d"%dec for dec in range(1940,2010,10)] y=np.transpose(np.array([f.by_col[v] for v in vnames])) regimes=np.array(f.by_col('hanson98')) # ジニ係数を求める print("ジニ係数", gini(y[:,0]))
ジニ係数 0.35372371173
pysal.inequality.gini.Gini と
参考
参考に
以上です。
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